3n^2+8n-1=0

Simple and best practice solution for 3n^2+8n-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+8n-1=0 equation:


Simplifying
3n2 + 8n + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 8n + 3n2 = 0

Solving
-1 + 8n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 2.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 2.666666667n + 0.3333333333 + n2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 2.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333
2.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
2.666666667n + n2 = 0.3333333333

The n term is 2.666666667n.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667n + 1.777777780 + n2 = 0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = 0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 0.3333333333 + 1.777777780 = 2.1111111133
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = 2.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.333333334)(n + 1.333333334) = 2.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.333333334) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

n + 1.333333334 = 1.452966315 Simplifying n + 1.333333334 = 1.452966315 Reorder the terms: 1.333333334 + n = 1.452966315 Solving 1.333333334 + n = 1.452966315 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = 1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.452966315 + -1.333333334 n = 1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.452966315 + -1.333333334 = 0.119632981 n = 0.119632981 Simplifying n = 0.119632981

Subproblem 2

n + 1.333333334 = -1.452966315 Simplifying n + 1.333333334 = -1.452966315 Reorder the terms: 1.333333334 + n = -1.452966315 Solving 1.333333334 + n = -1.452966315 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = -1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.452966315 + -1.333333334 n = -1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: -1.452966315 + -1.333333334 = -2.786299649 n = -2.786299649 Simplifying n = -2.786299649

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.119632981, -2.786299649}

See similar equations:

| 6x-3=105 | | 246.98+t=502.13 | | 3n^2+8n-1=10 | | 10x+25=4x-7 | | -5-3=13-3m | | 4=6+2v | | 4-3/4=-27 | | 99+6x=6(x+15) | | (4/5)(3.14)(6.25)^3 | | b^4+3*b^2-4= | | 3.8=4n-2.3 | | 2(k+5)-3k=8 | | 3(2x-14)x=15-(-9x-5) | | 9x-7y=-33 | | 5m^2-20=25 | | 4y-2=70 | | x=0.8888888889 | | z^4+10z+169=0 | | f(x)=-3x^3+2x^2-4x+1 | | 5x+y-2z=5 | | 3(x-14)=120 | | -13(y-4)= | | Y=10-x/2 | | 120=2x+80+140-x | | 3x-27=180 | | (a+3b)(3a+b)= | | 3x+4-7x-4= | | 3(x-14)=180 | | 2=v+8 | | 3*sin(x)-1.8=0 | | 7+u=-6 | | -20=u/4-8 |

Equations solver categories